きれいな青空

数学の成績が上がる勉強法は？数学の正しい勉強方法を実践すれば成績は確実に上がります

まず最初に伝えておきますが、数学には楽して簡単に成績が上がるような魔法の方法はありません地道に泥臭く何度も繰り返し問題を解き進めることが成績アップへの最短ルートです問題集は最低３周、繰り返し解く解法を教えてもらった瞬間に問題が完璧に解けるような能力の持ち主ならば、きっとこの話は読んでいないでしょうスポーツをしていて「ルールを知っている」と「上手くプレイできる」が直結しないのと同じで、勉強も「公式や解法を覚えている」だけでは「問題を正解する力」は身につきません用意した問題集を最低３周は繰り返し解いて公式の暗記や使い方、計算力などをしっかりと鍛えましょう問題は１問解くごとに答え合わせをしようもし、「問題集１ページ全て解いてから答え合わせをする」という勉強方法をしている場合はすぐに改善してください公式を正しく覚えていて、計算方法も問題なし、あとは計算スピード...

数と式

絶対値を含む方程式・不等式の解き方と「場合分け」について

問題集の解説を読んでいると、『\(|x+3|=5\)は、\(|x+3|=±5\)となるので…』と書いてありますねここで、\(|x+3|=±5\)となる理由がわかっていれば、この内容を読む必要はありませんというよりも、このページにアクセスさえしていないでしょうしかし数学が苦手な人は、\(|x+3|=5\)がなぜ\(|x+3|=±5\)となるのかがわからないのに、この理由の解説が見事に抜け落ちているため、全く理解できず困ってしまいますよねでは、なぜ\(|x+3|=5\)が\(|x+3|=±5\)になるのかを説明していきましょう絶対値を含む問題を解くときのポイントは「場合分け」絶対値を含む問題を解くときのポイントは「場合分け」ですもちろん、場合分けをする必要がない問題も存在しますしかしそれは、問題文を読んだ結果、例えば「この問題は正の数に限定される」などの判断...

宝塚北高校

宝塚北高校・学校の特徴文部科学省スーパーサイエンスハイスクール(SSH) 指定校市立西宮高校や西宮東高校、稲園高校と並ぶ、第二学区トップクラスの学校で、普通科とグローバルサイエンス科(ＧＳ科)に加えて、兵庫県の公立高校では唯一演劇科がある学校です山の中腹に校舎があるため、毎日坂道を歩くことになりますが、宝塚駅(阪急・ＪＲ)からバス通学も認められていますただし、学校までの自転車通学は認められていませんバス通学の場合、学年により乗るバスの指定はありませんが、学年により登校時間が決められているので、それに沿った時間帯のバスに乗ることになります※各学年の登校時間は後述します学習面に関しては、放課後は教室や図書室で居残り可能なので勉強しやすい環境です授業後に先生方に質問しにいく生徒も多く、先生方も理解できるまで対応してくれます進学校ですが部活動も盛んで、在校生の約80％...

場合の数と確率

同じものを含む円順と同じものを含む数珠順列−白玉4個・黒玉3個・赤玉1個を円形に並べる方法と紐を通して輪を作る方法−

いくつかのものを円形に並べる場合は円順列、数珠状にする場合は数珠順列と覚えてる人は多いでしょうしかし、この問題を円順列と数珠順列の公式にただ当てはめると間違いになりますなぜ間違いになるのでしょうかその理由は、「異なるいくつかのもの」を並べる場合が円順列、「異なるいくつかのもの」を数珠状にする場合が数珠順列、だからです公式は「異なるもの」を並べる場合のみ、そのまま使えますこの問題は、この問題は、白玉4個・黒玉3個・赤玉1個を並べるので、「異なるもの」ではなく、「同じものを含む円順列」と「同じものを含む数珠順列」と考える必要があります白玉4個・黒玉3個・赤玉1個を円形に並べる考え方はいくつかありますが、今回は最も一般的で、教科書や参考書に書いてある「赤玉を固定して、残り7個を並べ替える」方法で説明していきますなぜ赤玉を固定する？どの参考書を見ても「固定す...

県立伊丹高校

県立伊丹高校・学校の特徴兵庫県第二学区内では、２番手グループとなるレベルの学校であり、伊丹市内だけでなく、川西市など近隣在住の中学生にも人気の高校です第一志望校として受験する中学生ももちろんたくさんいますが、稲園高校などトップ校を受験する中学生の第二志望校としても選ばれているため、年度によっては倍率が高くなることもあります県立伊丹高校は他校とは違い、私服登校が認められています女子生徒はラフな服装から「なんちゃって制服」まで様々な服装の人がいますが、男子生徒はＴシャツなど動きやすい服装で登校している人が多いです私服登校はＯＫですが、過度な露出・化粧・染髪・きつめのパーマなどは禁止ですまた、式典等の学校行事では「基準服」と呼ばれる県立伊丹高校指定の制服を着用しなければなりません課題や小テストが多いという人もいますしかし、学力が中程度以上の高校は課題や小テストが多...

川西緑台高校

川西緑台高校・学校の特徴川西市内では学力トップの高校ですが、兵庫県第２学区内では上の下というか中の上というか…というレベルです立地の関係からか、川西中部から北部、そして猪名川町から通う生徒さんがほとんどです川西市南部在住ならば、伊丹や尼崎、宝塚の学校にも通いやすいこと、伊丹や尼崎、宝塚在住ならば、同じくらいの学力の学校が数多くあり、わざわざ川西緑台高校に進学する必要がないと考えられるためか、学力も悪くなく、校風もかなり良い学校のわりに倍率は高くありません川西緑台高校は他の学校と違い、休み時間などに携帯の使用が許可されていますＴＰＯをわきまえている生徒さんばかりですので、携帯使用可能でも大きな問題は起きていません携帯使いたい！という方はぜひこの学校をお勧めします課題や小テストが多いという人もいますしかし、学力が中程度以上の高校は課題や小テストが多いところがほと...

数と式

\[ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc\]の因数分解と\[a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc\]の因数分解

\(ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc\)の因数分解と\(a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc\)の因数分解を説明しますどちらの問題も、因数分解を学習し始めた初心者にとっては難問のように感じるでしょうしかし、展開して文字に着目して同類項をまとめなおすという基本だけで簡単に因数分解ができます \[ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc\]の因数分解・\(a\)に着目して同類項をまとめるまずは全てを展開し、\(a\)に着目して同類項をまとめなおしますどの文字に着目しても必ず答えは求められますが、\(a\)に着目しておけば模範解答の解説と同じ形になる可能性が高く、計算ミスなどがあった場合に、間違ったところが見つけやすくなります \begin{align}&ab(a+b)+bc(b+c)+ca(...

場合の数と確率

正四面体の４面を赤，青，黄，緑の４色で塗り分ける方法は何通りあるか

立方体の6面を6色で塗り分ける問題などは簡単な問題集でもよく出題されていますが、正四面体の4面を塗り分ける問題は少し珍しいかもしれません今回はそんな少し珍しい問題、「正四面体の４面を赤，青，黄，緑の４色で塗り分ける方法は何通りあるか」を解説していきます展開図を回転させたら同じになるものは1通りと考える正四面体を塗り分ける問題も立方体を塗り分ける問題と同じで回転させたら同じ色使いになるものは1通りと考えますしたがって、下記の図の配色はすべて同じと考えられ、1通りとされますゆえに、展開図の真ん中の三角形の色を決めると、周りの3つの三角形の配色は円順列で求められます答えを導く式は以下になります \begin{align}&(3-1)!\\=&2✕1\\=&2\\&答え…2通り\end{align} 「真ん中の色は4色から選べるので...

数と式

よく出題される少し複雑な因数分解・その③\(x^3-5x^2-4x+20\)

問題集やテスト、模試、入試…と因数分解は様々な場面で出題されます今回は非常によく出題される、少し複雑な因数分解の問題を3問、説明していきます説明に使用する例題は以下の3問ですよく出題される少し複雑な因数分解・3問①\((a+b)(b+c)(c+a)+abc\)②\(a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a−b)\)③\(x^3-5x^2-4x+20\) 今回は上記3つの問題のうち、③を解説しますよく出題される少し複雑な因数分解\begin{align}③x^3-5x^2-4x+20\end{align} 第3問\begin{align}x^3-5x^2-4x+20\end{align} この問題は、部分ごとに共通因数で因数分解し、あとは\(A\)に置き換えて因数分解の続きを行います複雑な手順はないので、ただ、慣れるだけですぐに解けるようになります今回...

数と式

よく出題される少し複雑な因数分解・その②\[a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a-b)\]

問題集やテスト、模試、入試…と因数分解は様々な場面で出題されます今回は非常によく出題される、少し複雑な因数分解の問題を3問、説明していきます説明に使用する例題は以下の3問ですよく出題される少し複雑な因数分解・3問①\((a+b)(b+c)(c+a)+abc\)②\(a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a−b)\)③\(x^3-5x^2-4x+20\) 今回は上記3つの問題のうち、②を解説しますよく出題される少し複雑な因数分解\begin{align}②a^2(b−c)+b^(c−a)+c^2(a-b)\end{align} 第2問\begin{align}a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a−b)\end{align} この問題は、\(a\)も\(b\)も\(c\)も全て次数が同じなので、\(a\)、\(b\)、\(c\)のうちどれかひとつの...

尼崎稲園高校

尼崎稲園高校・学校の特徴市立西宮高校及び西宮東高校に並ぶ兵庫県第二学区内のトップ校のひとつです尼崎市内からだけでなく、伊丹・川西・宝塚からも多く通学していますが、西宮市から通う生徒さんは少し少なくなっています西宮市内には市立西宮高校及び西宮東高校など、稲園高校と同じくらい偏差値の高い学校がありますので、そちらに進学する方が多いようです偏差値の高い学校なので、もちろん授業の難易度も授業の進むスピードも速いですが、通っている生徒さんはあまり苦にすることなく楽しそうにしています学校のほぼ向かい側に大きな商業施設がありますが、稲園高校の生徒さんが大勢たむろすることもなく、非常に節度を持った行動ができる生徒さんばかりですハイレベルな授業に加え国立大学受験に向けてのサポートなども充実しています部活の加入率は高く、大学受験のために勉強だけさせられる学校ではありません単位...