きれいな青空

いまチュウぶ数学

偏差値40でも大丈夫!高校数学を基礎から 詳しく解説するよ

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  • 対数関数の最大・最小で底\(a\)が1より小さい(\(0<a<1)\)ときの答えの求め方―\(y=\log_{\frac{1}{3}}x+\log_{\frac{1}{3}}(6-x)\)の最小値はどうやって求める?―
    対数関数の最大・最小を求める問題もテストによく出題されますね ほとんどの問題は底が1より大きく、真数の部分が2次式になっているので、平方完成して頂点を求めれば、最大値または最小値が求められます では底が1より小さいときの最大値・最小値はどうなるのでしょうか? 底が1より小さい場合の最小値・最小値 結論から先に述べると、底が1より小さい場合は、真数が最大のとき\(y\)の値が最小となり、真数が最小のとき\(y\)の値が最大となります 底が1より大きい場合は、真数が最大のとき\(y\)の値が最大、真数が最小のとき\(y\)の値が最小となるため、底が1より小さい場合は、最大値・最小値の値が逆になっていると言えます 底が1より小さい場合、最大・最小が逆になる理由 グラフの対称移動を思い出してください 数Ⅰの2次関数で、\(y=f_{(x)}\)と\(y=-f_{(x)}\)は…