2次関数

共有点の座標の求め方〜2次関数編〜

共有点とは、2つの図形の交点のことを指しますそして2つの図形が座標平面上に書かれている場合、その図形の共有点を、座標を使って表すことができます 共有点の座標とは 共有点とは2つの図形の交点です当たり前のことを何度も繰り返すなと思うかもしれませんが、この当たり前のことを真の意味で理解しなければ数学がどんどん苦手になります 交点とは、一方の図形上のどこかに書かれた点の座標\((x,y)\)と、もう一方の図形上のどこかに書かれた点の座標\((x,y)\)が偶然同じ位置にあると考えてください また、座標平面上の図形は方程式で表すことができることも思い出しておきましょう さらに、座標は方程式の解であることも中学校で学習しました つまり、一方の図形の方程式の解ともう一方の図形の方程式の解が等しくなる数字、それが共有点の座標です 共有点の座標を求める方法 共有点の座標の求め方は、実...
2次関数

2次関数で平方完成する方法と計算ミスを減らす方法

2次関数の問題には平方完成をしなければ解けない問題がたくさんあります しかし、ちょっとレベルの高い問題になると、関数の式の中に分数や文字が存在したり、文字に着目して式を整理する必要があったりと、非常にややこしくなります 複雑な式を平方完成すると、当たり前ですが計算ミスの可能性が高くなります 平方完成をする過程で計算ミスをすると、もうその大問全てを間違ってしまうと言っても過言ではありません 数学で高得点を狙うためには、どんなに複雑な式でも必ず完璧に平方完成できるようになっておく必要があります 平方完成とは 平方完成とは中学生のときに学習した2次方程式の解を求めるときに使う方法のひとつで、「\(x\)の係数の\(\frac{1}{2}\)の2乗を両辺に加える」という変形を行うことを言います2次方程式では、この方法で式を変形することで平方根の考え方を使った解き方へと繋がり、...