式変形をしてから代入するのがポイント!0でない複素数\(α\),\(β\)が等式\((α^2+3αβ)^2−9β^4=0\)を満たすとする。\(t=\frac{α}{β}\)とおくとき、\(t\)を求めよ。
\(t=\frac{α}{β}\)のままでは\(t\)の値を求められないので変形する\(β=▲\)の形に変形するのは手間なので、素直に\(α=●\)の形にする 変形して元の式に代入後、2次方程式の形になるまで式を整理することがポイント 解き方の手順①\(t=\frac{α}{β}\)を\(α=●\)の形に変形する②変形して求めた\(α\)の値を等式\((α^2+3αβ)^2−9β^4=0\)に代入する③式を整理する(2次方程式になる)④因数分解して\(t\)の値を求める まずは\(t=\frac{α}{β}\)を変形しよう \(t=\frac{α}{β}\)より\(α=tβ\)と変形できる \(α=tβ\)を等式\((α^2+3αβ)^2−9β^4=0\)に代入して式を整理する \(\{(tβ)^2+3(tβ)β\}^2−9β^4=0\)\(\{(tβ)^2+3tβ^...