グラフ上の三角形の面積を求めてみよう!関数\(y=－x\),\(y=x\),\(y=\sqrt{1＋x^2}\)のグラフをそれぞれ\(l\),\(m\),\(C\)とする。また、\(C\)上の点(\(a\),\(\sqrt{1＋a^2})\)における接線を\(n\)とする。\(n\)と\(l\)との交点を\(P\)とし、\(P\)の\(x\)座標を\(s\)とする。また、\(n\)と\(m\)の交点を\(Q\)とし、\(Q\)の\(x\)座標を\(t\)とする。\(o\)を原点とする△OPQの面積を求めよ
この問題を解くためには、まず点Pと点Qの\(x\)座標を\(a\)を用いて表したものが必要になる Pと点Qの\(x\)座標を\(a\)を用いて表す方法はこちらを確認 問題を解く手順①PとQの座標を求める②PとQの座標が座標平面上のどの辺りにあるのか確認する③\(l\)と\(m\)の傾きをかけ算すると-1なので、△OPQはPO⊥QOの直角三角形になることを確認する④POとQOの長さを三平方の定理で求める(POとQOが底辺と高さになる)⑤三角形の面積の公式\(底辺×高さ×\frac{1}{2}\)に当てはめて計算する 点Pと点Qの座標を\(a\)を用いて表すとP(\(a-\sqrt{1+a^2}\),\(-(a-\sqrt{1+a^2})\))Q(\(a+\sqrt{1+a^2}\),\((a-\sqrt{1+a^2})\))※PとQの\(y\)座標は、\(x\)座標を\...