問題集やテスト、模試、入試…と因数分解は様々な場面で出題されます 今回は非常によく出題される、少し複雑な因数分解の問題を3問、説明していきます 説明に使用する例題は以下の3問です よく出題される少し複雑な因数分解・3問①\((a+b)(b+c)(c+a)+abc\)②\(a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a−b)\)③\(x^3-5x^2-4x+20\) 今回は上記3つの問題のうち、③を解説します よく出題される少し複雑な因数分解\begin{align}③x^3-5x^2-4x+20\end{align} 第3問\begin{align}x^3-5x^2-4x+20\end{align} この問題は、部分ごとに共通因数で因数分解し、あとは\(A\)に置き換えて因数分解の続きを行います 複雑な手順はないので、ただ、慣れるだけですぐに解けるようになります 今回...

問題集やテスト、模試、入試…と因数分解は様々な場面で出題されます 今回は非常によく出題される、少し複雑な因数分解の問題を3問、説明していきます 説明に使用する例題は以下の3問です よく出題される少し複雑な因数分解・3問①\((a+b)(b+c)(c+a)+abc\)②\(a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a−b)\)③\(x^3-5x^2-4x+20\) 今回は上記3つの問題のうち、②を解説します よく出題される少し複雑な因数分解\begin{align}②a^2(b−c)+b^(c−a)+c^2(a-b)\end{align} 第2問\begin{align}a^2(b−c)+b^2(c−a)+c^2(a−b)\end{align} この問題は、\(a\)も\(b\)も\(c\)も全て次数が同じなので、\(a\)、\(b\)、\(c\)のうちどれかひとつの...

\((x−1)(x−3)(x−5)(x−7)+15\)のように、多項式の積(カッコがたくさん連なっている形)が多く含まれている問題の因数分解はどのようにすればよいのてしょうか？ \((x−1)(x−3)(x−5)(x−7)+15\)の因数分解 このような問題は、中学時代に、「展開して同類項をまとめてから因数分解する」と習いました しかし、高校で出題される\((x−1)(x−3)(x−5)(x−7)+15\)のような問題は、中学校で学習したように「展開して同類項をまとめてから因数分解」をしようとしてもほぼ不可能な数式となります では\((x−1)(x−3)(x−5)(x−7)+15\)のような問題を因数分解するにはどうすればよいのか、解き方のポイントを説明していきます かけ算する順序や組み合わせを工夫して展開しよう \((x−1)(x−3)(x−5)(x−7)+15\)...

2種類の文字を含む因数分解は「次数の低い文字に着目して式を整理し共通因数を作り出す」方法で解けます しかし、2種類の文字を含む因数分解の練習問題を解き進めていくと、ひとつの問題の中に同じ次数の文字が複数存在する問題に出会うでしょう そして、「どちらも同じ次数の場合はどうしたらいいのかしら？」という疑問が出てきます そこで、2種類の文字を含む因数分解で同じ次数の文字が複数存在する問題の解き方を説明します 2種類の文字を含む因数分解で同じ次数の文字が複数存在する問題とは \(a^2b+a^2-b-1\)のような問題は、\(a\)に着目すると2次式、\(b\)に着目すると1次式となるので、\(b\)に着目すればよいとすぐに判断できます しかし、\(xy+xz+y^2+yz\)のような問題は、\(x\)に着目すると1次式、\(y\)に着目すると2次式、\(z\)に着目すると1...

2種類の文字を含む式の因数分解の解き方について解説します 2種類の文字を含む式の因数分解は、慣れれば難しいものではないので、ただひたすら練習するだけですでも、慣れないうちは疑問がたくさん出てくるでしょう そんな疑問をひとつひとつ丁寧に解説していきます 2種類以上の文字を含む式を因数分解する時は、最も次数の低い文字に着目し、共通因数を作り出そう 2種類以上の文字を含む式の因数分解の解き方のポイントは「最も次数の低い文字に着目して共通因数を作り出す」です 最も次数の低い文字に着目して同類項を少しずつまとめていくだけで、他に何も特別なことはしません もし、文字に着目して同類項をまとめることができない場合は、数Ⅰの教科書の最初のページから復習してください基本をしっかり身につけると因数分解も自然と解けるようになります では、最も次数の低い文字に着目して解いていく方法を以下の例題...