立方体の6面を6色で塗り分ける問題などは簡単な問題集でもよく出題されていますが、正四面体の4面を塗り分ける問題は少し珍しいかもしれません 今回はそんな少し珍しい問題、「正四面体の４面を赤，青，黄，緑の４色で塗り分ける方法は何通りあるか」を解説していきます 展開図を回転させたら同じになるものは1通りと考える 正四面体を塗り分ける問題も立方体を塗り分ける問題と同じで回転させたら同じ色使いになるものは1通りと考えます したがって、下記の図の配色はすべて同じと考えられ、1通りとされます ゆえに、展開図の真ん中の三角形の色を決めると、周りの3つの三角形の配色は円順列で求められます 答えを導く式は以下になります \begin{align}&(3-1)!\\=&2✕1\\=&2\\&答え…2通り\end{align} 「真ん中の色は4色から選べるので...