半角の公式と2倍角の公式、さらに三角関数の合成を使って\(sin\)だけの式にしていく 解き方の手順①\(sin^2x\)と\(3cos^2x\)のうちの\(cos^2x\)の部分を半角の公式を使って変形する②\(2sinxcosx\)を2倍角の公式を使って変形する③三角関数の合成をして\(sin\)だけの式にする④最大値と最小値を調べて答える ※この問題は\(θ=2x\)なので、公式の\(θ\)部分は全て\(2x\)となる \(sin^2x\)と\(3cos^2x\)を半角の公式を使って変形しよう \(sin^2x\)を\(\displaystyle sin^2\frac{2x}{2}\)とすると、半角の公式より\[\displaystyle sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}\] \(3cos^2x\)を(\displaystyle 3×cos^2\...

ひらめきで解こうとせずにパターンを暗記しよう この問題は半角の公式と2倍角の公式、そして三角関数の合成を使って式を変形していきます 一度でスッキリ式変形ができる問題ではないので、初見で解くのはまず無理でしょう このような問題は、類題をたくさん解き、パターンを覚えることで対応できるようになります 発想やひらめきではなく、パターン暗記と繰り返し練習が数学の勉強です 解き方の手順①\(cos^2x\)を\(cos^2\frac{2x}{2}\)と考え、半角の公式を使って変形する②\(2sinxcosx\)を2倍角の公式を使って変形する③変形後の式を合成する④\(0≦x≦2π\)の範囲に当てはまる\(x\)の値を考える \(cos^2x\)を\(cos^2\frac{2x}{2}\)と考え、半角の公式を使って変形する ※半角の公式はこちらを確認 たぶん、というか絶対にこの問題...

問題を解く手順①三角関数の合成をする②範囲を確認する③最大値と最小値を見つける まず最初に三角関数の合成をする 1つの式の中に\(sin\)と\(cos\)があるので三角関数の合成を行い、\(sin\)だけの式にすると続きを考えやすくなるよ 「三角関数の合成」の方法 この合成の式に当てはめて計算すると… \begin{eqnarray}y&=&\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}sin(x+\frac{π}{3})\\y&=&2sin(x+\frac{π}{3})\end{eqnarray} よって、合成後の式は\(y=2sin(x+\frac{π}{3})\)となる 最大値と最小値を考える前に範囲を確認しよう この問題は\(x\)の範囲が\(0≦x＜2π\)となっているけれど、合成後の式を見てみると\(x+\frac{π}{...