三角関数

\(cosθ+2=0\)の続きは？\(0≦θ≦2π\)のとき、方程式\(2sin^2θ-3cosθ=0\)を解きなさい

この問題は普通の方程式なので、特に複雑な計算をしたり、「思いつかないよ！」というような解法を使ったりはしないしないけれども途中で大きな疑問を持ち「やっぱり数学はわからない」となっちゃいそう疑問を解決するために以下の解法をしっかり確認しよう解き方の手順①三角比の相互関係を使って\(cos\)だけの式に変形しよう②因数分解をして方程式を解こう③(0≦θ≦2π\)の範囲から\(θ\)の値を答えよう三角比の相互関係を使って\(cos\)だけの式に変形しようこの問題は\(sin\)と\(cos\)が混在しているので、三角比の相互関係を使って\(cos\)だけの式に変形してから計算していく \(cos\)を\(sin\)に変形するのはとてつもなく面倒なので、素直に\(sin\)を\(cos\)に変えよう \[\begin{eqnarray}2sin^2θ-3cosθ&a...

数学公式

三角比の相互関係

1つの式の中に\(sinθ\)と\(cosθ\)が混在しているとき、とくに(sin^2θ)や(cos^2θ)というように2次数の項があるときは、\(sin^2θ+cos^2 θ=1\)を使って\(sinθ\)のみの式や\(cosθ\)のみの式に自在に変形することができますこのような\(sinθ\)、\(cosθ\)、\(tanθ\)の関係を「三角比の相互関係」といいます三角比の相互関係を使った問題の解説はこちらを確認してください三角比の相互関係 \[三角比の相互関係\] \begin{eqnarray}sin^2θ+cos^2 θ=1\end{eqnarray} \begin{eqnarray}1+tan^2θ=\frac{1}{cos^2θ}\end{eqnarray} \begin{eqnarray}tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}\end{eq...