この問題はひとつの式の中に\(sin\)と\(cos\)が混在しているので三角関数の合成をして、関数の種類を統一する必要があります しかし、\(cos\)は\(cos\color{red}{2x}\)、\(sin\)は\(-2sin\color{red}{x}\)となっていて、それぞれの角の大きさが違うため三角関数の合成は使えません この問題は\(cos2x\)が2倍角になっているので、まず初めに2倍角の公式を使って\(sin\)だけの式に変形してから三角関数の合成を行いましょう 目次1 解き方の手順2 \(cos2x\)が2倍角なので、2倍角の公式を使って\(sin\)に統一しよう3 変換していこう4 \(sinx\)を\(t\)に置き換えよう5 \(t\)に置き換えたら平方完成していこう6 最大値と最小値を考える前に\(x\)の範囲を再確認しておこう7 \(y=-...

問題を解く手順①三角関数の合成をする②最大値と最小値を見つける 目次1 まず最初に三角関数の合成をする2 合成ができたら最大値と最小値を考えよう3 答え4 答えに「\(θ=●\)のとき」(\(θ\)の値)が書かれていないのはナゼ？ まず最初に三角関数の合成をする 1つの式の中に\(sin\)と\(cos\)があるので三角関数の合成を行い、\(sin\)だけの式にすると続きを考えやすくなるよ 「三角関数の合成」の方法 この合成の式に当てはめて計算すると…\(y=\sqrt{1^2+2^2}sin(θ+α)\)よって \(y=\sqrt{5}sin(θ+α)\)ただし、\(sinθ=\frac{2}{\sqrt{5}}\) , \(cosθ=\frac{1}{\sqrt{5}}\) ※この問題のように\(α\)の値がはっきりしないときは\(α\)としたまま考えていこう（\...

複雑そうに見えるけれど、２つの円の２つの交点を通る直線を求める公式に当てはめるだけの簡単な問題だよ 目次1 この問題を解くポイントとして次の事を覚えよう2 作った式を解いていこう3 計算できたら答えの完成 この問題を解くポイントとして次の事を覚えよう \[k(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\]で\(k=-1\)にすると２つの円の２つの交点を通る式になる※横スクロールできます 上のポイントに従って式を作ると\[-(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\]となるよ 作った式を解いていこう \begin{eqnarray}-(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\\-x^2-y^2+4+x^2+y^2-4x-2y-8=0\\-4x-2y-4=0\\-2y=4x+4\\y=-2x-2\end{eqnarray}...