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必ず覚えなければならない数列の和の公式です

「忘れてしまったから確認したい」という人向けに、簡単に公式だけを載せています

数列の和の公式

\[①\displaystyle\sum_{k=1}^{n}c=nc\]

\[②\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k=\frac{1}{2}n(n+1)\]

\[③\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\]

\[④\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^3=\left\{\frac{1}{2}n(n+1)\right\}^2\]

\[⑤\displaystyle\sum_{k=1}^{n}r^{k-1}=\frac{1-r^n}{1-r}=\frac{r^n-1}{r-1}※r≠1\]