2つの円の交点の求め方はコレ！$x^2+y^2=4$と$x^2+y^2-4x-2y-8=0$の交点を通る直線の式を求めよ

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複雑そうに見えるけれど、２つの円の２つの交点を通る直線を求める公式に当てはめるだけの簡単な問題だよ

この問題を解くポイントとして次の事を覚えよう

$k(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0$ で
$k=-1$ にすると２つの円の２つの交点を通る式になる
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上のポイントに従って式を作ると $-(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0$ となるよ

$\begin{eqnarray}-(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\\-x^2-y^2+4+x^2+y^2-4x-2y-8=0\\-4x-2y-4=0\\-2y=4x+4\\y=-2x-2\end{eqnarray}$

よって $x^2+y^2=4$ と $x^2+y^2-4x-2y-8=0$ の交点を通る直線の式は
$y=-2x-2$