複雑そうに見えるけれど、２つの円の２つの交点を通る直線を求める公式に当てはめるだけの簡単な問題だよ
この問題を解くポイントとして次の事を覚えよう
\[k(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\]で
\(k=-1\)にすると２つの円の２つの交点を通る式になる
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上のポイントに従って式を作ると\[-(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\]となるよ
作った式を解いていこう
\begin{eqnarray}-(x^2+y^2-4)+x^2+y^2-4x-2y-8=0\\-x^2-y^2+4+x^2+y^2-4x-2y-8=0\\-4x-2y-4=0\\-2y=4x+4\\y=-2x-2\end{eqnarray}
計算できたら答えの完成
よって\(x^2+y^2=4\)と\(x^2+y^2-4x-2y-8=0\)の交点を通る直線の式は
\(y=-2x-2\)
